Optimierung

Dr. Peter Ochs

Bei Optimierungsverfahren handelt es sich um Algorithmen, denen eine konkrete Zielfunktion zugrunde liegt, die es zu optimieren gilt. Für fast alle mathematisch fundierten Algorithmen ist dies der Fall. Optimierungsprobleme lassen sich in verschiedene Kategorien einteilen, die unterschiedlich schwierig sind. Eine Unterscheidung basiert zum Beispiel darauf, ob das Problem auf kontinuierlichen oder diskreten Variablen definiert ist, eine andere darauf, ob es Nebenbedingungen gibt oder nicht. In dieser Vorlesung werden die grundlegenden Verfahren und Konzepte der Optimierung vorgestellt. Das Hauptaugenmerk liegt auf kontinuierlicher Optimierung, da die grundlegenden kombinatorischen Probleme bereits in anderen Informatikvorlesungen behandelt werden. Ziel ist, dass Sie nach der Vorlesung auch Literatur zu spezielleren Optimierungsverfahren verstehen. Die Vorlesung wird von größtenteils praktischen Übungen begleitet. In Matlab können einfachere Verfahren selbst implementiert und komplexere Verfahren ausprobiert werden.

Vorlesung: (1 SWS)	Montag, 10-12, HS 00 006, Gebäude 082
Übungen: (1 SWS)	Montag, 10-12, Computerpools in Gebäude 82 Kontakt: Benjamin Ummenhofer, Lukas Halbritter
Beginn:	Montag, 24.04.2017
ECTS Credits:	3
Semester:	4
Voraussetzungen:	Grundvorlesungen in der Mathematik
Sprache und Prüfung:	Die Vorlesung ist in deutscher Sprache. Die schriftliche Prüfung findet am 12.9.2017 um 9:00 Uhr in den Hörsälen 026 und 036 von Gebäude 101 statt.
Sonstige Hinweise:	Als eingeschriebener Student der Universität Freiburg erhalten Sie eine kostenlose Matlab Lizenz im Softwareshop der Universität.
	Die Vorlesungen ist ähnlich zu den bisher gehaltenen Optimerungsvorlesungen von Prof. Thomas Brox. Die Folien und Aufzeichnungen finden sie unter Optimierung 2016. Es werden daher keine neuen Aufzeichnungen angefertigt.

News:

22.05.2017:	Die Übungsaufgaben erscheinen nun separat auf Übungsblättern.
23.05.2017:	Übungsblatt 2 und die dafür benötigten Daten sind online.
29.05.2017:	Korrektur zu Übungsblatt 2: Die Optionen in Aufgabe 1(c) waren unvollständig. Die korrigierte Version ist online.
12.06.2017:	Die Definition eines Kegels wurde im Skript und auf den Folien korrigiert.
28.06.2017:	Änderung eines Vorlesungstermins: Die letzte Vorlesung am 24.7. wird durch eine Fragestunde ersetzt. Das Thema "Quadratische Programmierung" fällt dieses Jahr weg. Hinweise zur Fragestunde: Die Fragestunde findet in HS 00 006, Gebäude 082 statt. Nutzen Sie die zusätzlich eingerichtete Fragestunde sinnvoll und bereiten Sie sich vor. Schicken Sie Fragen bis spätestens 20.7. an Peter Ochs. Es werden ausschließlich Fragen beantwortet und kein Vortrag von dem Dozenten gehalten.
27.07.2017:	Die Probeklausur ist nun online. Wir empfehlen, dass Sie die Probeklausur unter möglichst realen Bedingungen durcharbeiten. Disclaimer: Die Klausur wird (natürlich) etwas anders aussehen. Die Lösungen zu dieser Probeklausur werden auch bald hier bereitgestellt.
03.08.2017:	Die Lösungen zur Probeklausur sind online.
08.09.2017:	In Aufgabe 8(ii) der Lösungen zur Probeklausur war ein Vorzeichenfehler. Die Lösung wurde aktualisiert.
09.10.2017:	Die Klausureinsicht findet am 20.10. von 15:50 bis 16:00 Uhr in Raum 52-1-33 statt.

Folien:

Vorlesung 1 (24.4.) Einführung
Vorlesung 2 (8.5.) Gradientenmethode
Vorlesung 3 (22.5.) Newton-Methode
Vorlesung 4 (12.6.) Optimierung mit Nebenbedingungen
Vorlesung 5 (26.6.) Lineare Programmierung
Vorlesung 6 (10.7.) Nichtlineare Programmierung
Vorlesung 7 (17.7.) Kombinatorische Optimierung

Skript:

Das Vorlesungsskript wird zeitnah zu der entsprechenden Vorlesung aktualisiert.

Kapitel 1-9 (letztes Update: 17.07.2017)

Übungstermine und Übungsmaterial:

Übung 1 (15.5.) ex01.pdf / Matlab Einührung / ex01_Loesung
Übung 2 (29.5.) ex02.pdf / Denoising / GaussNewton / ex02_Loesung
Übung 3 (19.6.) ex03.pdf / ex03_Loesung
Übung 4 (3.7.) ex04.pdf / ShortestPath / ex04_Loesung
Übung 5 (24.7.) Fragestunde im Hörsaal HS 00 006.

Hinweis: Unter Linux können Sie eine Datei FILE.tar.gz mit tar -xzvf FILE.tar.gz entpacken.