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Optimierung

Prof. Thomas Brox

Bei Optimierungsverfahren handelt es sich um Algorithmen, denen eine konkrete Zielfunktion zugrunde liegt, die es zu optimieren gilt. Für fast alle mathematisch fundierten Algorithmen ist dies der Fall. Optimierungsprobleme lassen sich in verschiedene Kategorien einteilen, die unterschiedlich schwierig sind. Eine Unterscheidung basiert zum Beispiel darauf, ob das Problem auf kontinuierlichen oder diskreten Variablen definiert ist, eine andere darauf, ob es Nebenbedingungen gibt oder nicht. In dieser Vorlesung werden die grundlegenden Verfahren und Konzepte der Optimierung vorgestellt. Das Hauptaugenmerk liegt auf kontinuierlicher Optimierung, da die grundlegenden kombinatorischen Probleme bereits in anderen Informatikvorlesungen behandelt werden. Ziel ist, dass Sie nach der Vorlesung auch Literatur zu spezielleren Optimierungsverfahren verstehen. Die Vorlesung wird von größtenteils praktischen übungen begleitet. In Python können einfachere Verfahren selbst implementiert und komplexere Verfahren ausprobiert werden.

Die Vorlesung findet als Online-Kurs in Zoom statt. Neben vorgefertigten Lerneinheiten gibt es Online-Termine, zu denen Sie Fragen zu den Materialien stellen knnen (Inverted-Classroom-Prinzip). Auch die bungen finden online statt. ber das Online-Forum knnen Sie Fragen stellen, die von den Mitarbeitern oder anderen Studenten beantwortet werden. Hier haben Sie auch die Mglichkeit, sich mit anderen Studenten zu vernetzen und bungen gemeinsam zu bearbeiten.

Alle fr den Kurs in HisInOne registrierten Studenten erhalten das Passwort fr das Zoom meeting sowie fr den Zugriff auf die Kursmaterialien und das Online-Forum per E-Mail zugesendet.
Vorlesung:
(1 SWS)
Freitag, 10:30,
Online

Übungen:
(1 SWS)

via online forum
Kontakt: Jan Bechtold, Yassine Marrakchi

Beginn: Freitag, 6.11.2020
Sie mssen bis 2.11. den Kurs in HisInOne belegen, um das Passwort fr das Meeting zu bekommen.

ECTS Credits: 3

Semester:   3

Voraussetzungen: Grundvorlesungen in der Mathematik

Sprache und Prüfung: Die Klausur findet am 26.3.2021 um 10:00 als normale Prsenzprfung statt. Weitere Informationen zum genauen Ablauf erhalten Sie zu einem spteren Zeitpunkt, da sich die Lage immer wieder ndern kann. Bitte informieren Sie sich auch auf der Seite des Prfungsamts ber die aktuellen Hinweise.

Die Prüfung findet in verschiedenen Hörsälen statt. Sie erhalten per Rundmail sptestens einen Tag vor der Klausur eine Nachricht, in welchen Hrsaal Sie kommen sollen.

Wir empfehlen, dass Sie unter möglichst realen Bedingungen die Probeklausur durcharbeiten. Die Musterlösung dazu sollten Sie sich erst hinterher ansehen. Disclaimer: Die Klausur wird (natürlich) etwas anders aussehen.

Sonstige Hinweise:


Themen und Termine:

Datum gilt jeweils fr Online Q&A. Die Online Lectures werden idealerweise vorher angeschaut.

Einführung

(6.11.) Folien, Aufzeichnung Online-Vorlesung in Zoom
Übungsvorbereitung

Gradientenverfahren

(13.11.) Folien
Online Lecture 2a
Richtungsableitung
Online Lecture 2b
Online Lecture 2c
Übung, Musterlösung

Newton und Quasi-Newton-Verfahren

(27.11.) Folien
Online Lecture 3a
Online Lecture 3b
Online Lecture 3c
(4.12.) Übung, Musterlösung
(11.12.) Übung, Musterlösung

Optimierung mit Nebenbedingungen

(18.12.) Folien
Online Lecture 4a
Online Lecture 4b
Online Lecture 4c
(18.12.) Übung, Musterlösung

Lineare Programmierung

(08.01.) Folien
Online Lecture 5a
Online Lecture 5b
Online Lecture 5c
(15.01.) Übung, Musterlösung

Nichtlineare Optimierung (Moritz Diehl)

(22.01.) Folien & Aufzeichnungen
(29.01.) Folien & Aufzeichnungen

Kombinatorische Optimierung

(12.02.) Folien
Online Lecture 8a
Online Lecture 8b
Online Lecture 8c
Online Lecture 8d