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Optimierung

Prof. Thomas Brox

Bei Optimierungsverfahren handelt es sich um Algorithmen, denen eine konkrete Zielfunktion zugrunde liegt, die es zu optimieren gilt. Für fast alle mathematisch fundierten Algorithmen ist dies der Fall. Optimierungsprobleme lassen sich in verschiedene Kategorien einteilen, die unterschiedlich schwierig sind. Eine Unterscheidung basiert zum Beispiel darauf, ob das Problem auf kontinuierlichen oder diskreten Variablen definiert ist, eine andere darauf, ob es Nebenbedingungen gibt oder nicht. In dieser Vorlesung werden die grundlegenden Verfahren und Konzepte der Optimierung vorgestellt. Das Hauptaugenmerk liegt auf kontinuierlicher Optimierung, da die grundlegenden kombinatorischen Probleme bereits in anderen Informatikvorlesungen behandelt werden. Ziel ist, dass Sie nach der Vorlesung auch Literatur zu spezielleren Optimierungsverfahren verstehen. Die Vorlesung wird von größtenteils praktischen Übungen begleitet. In Matlab können einfachere Verfahren selbst implementiert und komplexere Verfahren ausprobiert werden.

Vorlesung:
(1 SWS)
Dienstag, 14-16,
Hörsaal 36, Gebäude 101

Übungen:
(1 SWS)

Dienstag, 14-16,
Computerpools in Gebäude 82
Kontakt: Benjamin Ummenhofer, Christian Zimmermann

Beginn: Dienstag, 19.4.2016

ECTS Credits: 3
Semester:   4
Voraussetzungen: Grundvorlesungen in der Mathematik

Sprache und Prüfung: Die Vorlesung ist in deutscher Sprache.

Die mündlichen Prüfungen finden in Raum 52-1-30 statt.

Sonstige Hinweise: Als eingeschriebener Student der Universität Freiburg erhalten Sie eine kostenlose Matlab Lizenz im Softwareshop der Universität
Bei Fragen zu Inhalten von Vorlesung oder Übung verwenden Sie bitte das dafür eingerichtete Forum.


Folien:

Vorlesung 1 (19.4.) Einführung
Vorlesung 2 (26.4.) Gradientenverfahren
Vorlesung 3 (24.5.) Newton und Quasi-Newton-Verfahren
Vorlesung 4 (7.6.) Optimierung mit Nebenbedingungen
Vorlesung 5 (21.6.) Lineare Programmierung
Vorlesung 6 (5.7.) Quadratische Programmierung
Vorlesung 7 (12.7.) Nichtlineare Programmierung
Vorlesung 8 (19.7.) Kombinatorische Optimierung


Aufzeichnungen:

Vorlesung 2: Gradientenverfahren
Vorlesung 3: Newton und Quasi-Newton-Verfahren
Vorlesung 4: Optimierung mit Nebenbedingungen
Vorlesung 5: Lineare Programmierung
Vorlesung 6: Quadratische Programmierung
Vorlesung 7: Nichtlineare Programmierung
Vorlesung 8: Kombinatorische Optimierung


Übungstermine und Übungsmaterial:

Die Übungsaufgaben sind Teil der entsprechenden Vorlesungsfolien.

Übung 1 (3.5.) Einführung in Matlab, Matlab Skript
Übung 2 (10.5.) Gradientenverfahren
Übung 3 (31.5.) Quasi-Newton-Verfahren, puppy.png
Übung 4 (14.6.) Nebenbedingungen
Übung 5 (28.6.) Lineare Programmierung

Musterlösungen