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Universität Freiburg - Institut für Informatik
Lehrstuhl für Mustererkennung und Bildverarbeitung (LMB)
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Lehrstuhl für Mustererkennung und Bildverarbeitung
Veranstaltungstitel:

Grundlagen des Rechnersehens II(Computer Vision II) SS 07 (2 SWS)
Veranstalter: Prof. Dr.-Ing Hans Burkhardt, Nikos Canterakis
Zeit: Mittwochs, 14.15 - 15.45 Uhr
Ort: Geb. 101, SR 01-018
Beginn: Mittwoch, 18.04.07. 
Adressaten: Studenten der Informatik, Mathematik oder Physik
Voraussetzung: Lineare Algebra, CV I
Beschreibung: Es werden Algorithmen zur Schätzung der wesentlichen mathematischen Beschreibungsgrößen des (geometrischen) Rechnersehens auf der Grundlage von Messungen dargelegt und analysiert.

Anhand vom Beispiel der Schätzung von Homographien werden alle gängigen Verfahren wie DLT und Normalisierung, iterative Minimierung von verschiedenen Kostenfunktionen, sowie robuste Schätzung mittels RANSAC eingeführt und diskutiert.

Nach einem Exkurs in die Fehleranalyse der betrachteten Algorithmen werden die gelernten Methoden auf die Probleme der Kamerakalibrierung, sowie der Schätzung von Fundamentalmatrizen und Trifokaltensoren unter Berücksichtigung der Besonderheiten dieser mathematischen Objekte angewendet.
Inhalt:
  1. Einleitung, Problematik
  2. Schätzung von Homographien
    1. Die Direkte Lineare Transformation (DLT)
    2. Kostenfunktionen
      1. Algebraische Distanz
      2. Geometrische Distanz
      3. Reprojektionsfehler
      4. Sampson Fehler
    3. Statistische Kostenfunktionen und Maximum Likelihood Schätzung
    4. Transformationsinvarianz und Normalisierung
    5. Iterative Minimierungsmethoden
      1. Newton Iteration
      2. Levenberg-Marquardt Iteration
    6. RANSAC
  3. Algorithmenbewertung und Fehleranalyse
    1. Optimale Schätzer
    2. Kovarianz der geschützten Transformation
      1. Vorwärtsausbreitung
      2. Rückwärtsausbreitung
      3. Überparametrisierung
    3. Monte Carlo Methoden
  4. Kamerakalibrierung
  5. Schätzung von Fundamentalmatrizen
  6. Schätzung von Trifokaltensoren
Kreditpunkte: 3
Prüfungsleistungen: Mündliche Prüfung
Nikos Canterakis 18.04.2007