Grundlagen des Rechnersehens (Computer Vision)

Lehrstuhl für Mustererkennung und Bildverarbeitung

Veranstaltungstitel:	Grundlagen des Rechnersehens (Computer Vision) WS 08/09 (2 SWS)
Veranstalter:	Prof. Dr.-Ing Hans Burkhardt, Nikos Canterakis
Zeit:	Mittwochs, 14.00 - 16.00 Uhr
Ort:	HS 02-017, Geb. 052
Beginn:	Mittwoch, 22.10.08
Kreditpunkte:	3
Adressaten:	Studenten der Informatik, Mathematik oder Physik
Voraussetzung:	Lineare Algebra
Beschreibung:	Es werden moderne Methoden zur Erfassung und flexiblen Verarbeitung der Struktur einer realen 3D Szene auf der Grundlage von mehreren Bildern dargelegt. Sie formalisieren das Zusammenspiel zwischen Kameras und Computer. Eine wichtige Besonderheit dieser Methoden besteht darin, dass sie eine sog. "unkalibrierte" Vorgehensweise erlauben: Durch konsequente und gezielte Anwendung von Prinzipien der projektiven Geometrie lassen sich ohne jegliche Kenntnis von Kameralage oder Kameraparametern z.B. Rekonstruktionsprobleme lösen, die bis Anfang der 90-er Jahre noch ungelöst waren bzw. sogar als unlösbar galten. Zunächst werden alle notwendigen Elemente aus der algebraischen projektiven Geometrie bereitgestellt, einschließlich projektiver Transformationen und Homographien. Nach der Beschreibung des verwendeten Kameramodells wird auf die Abbildung und Rückprojektion von geometrischen Primitiven wie Punkt, Gerade und Quadrik eingegangen. Die Einbeziehung eines zweiten Bildes (ohne jegliche Kamerakenntnis) ermöglicht schon eine projektive 3D Szenenrekonstruktion, sowie die Generierung neuer Objektansichten. Epipolargeometrie, Fundamentalmatrix und Korrespondenzbedingung sowie kanonisches Kamerapaar und Triangulationsmethoden bilden hierbei das notwendige theoretische Gerüst. Mit der Hinzunahme eines dritten Bildes taucht als neues mathematisches Objekt der Trifokaltensor auf. Er ermöglicht einen tiefen algebraisch/geometrischen Einblick in die Beziehungen zwischen realen Objekten und deren Bildern, sowie eine bessere Ausnutzung von korrespondierenden Primitiven. Am Schluss werden Techniken zur Selbstkalibrierung von Kameras präsentiert, welche nur aus aktuellen Bildinhalten Kameraparameter berechnen, so dass auch metrische 3D Eigenschaften von Objekten extrahiert werden können. Je nach verbleibender Zeit wird auch auf die Verarbeitung von Bildsequenzen eingegangen.
Inhalt:	Einleitung, Motivation, Beispiele Projektive Geometrie Die projektive Gerade Die projektive Ebene Punkte, Geraden, Kegelschnitte Projektive Transformationen, Homographien Der projektive Raum Punkte, Ebenen, Geraden, Quadriken, kubische Linien Projektive Transformationen, Homographien Das Kameramodell Die Lochkamera Die projektive Kamera Kamerahierarchie und -Anatomie Ein-Bild Geometrie Abbildung und Rückprojektion von Ebenen, Geraden, Kegelschnitten, Quadriken Kalibrierung und der absolute Kegelschnitt Fluchtpunkte, Fluchtlinien Zwei-Bilder Geometrie Die Epipolargeometrie Die Fundamentalmatrix Korrespondenzbedingung Epipolarlinien und Epipolarlinienhomographie Geometrische Darstellung der Fundamentalmatrix Projektive Invarianz und kanonisches Kamerapaar Rekonstruktion Drei-Bilder Geometrie Der Trifokaltensor Herleitung, Inzidenzbeziehungen, Transfer Korrelationsscheiben und Homographiescheiben Trifokaltensor und Fundamentalmatrizen Kanonisches Kameratripel und Rekonstruktion Selbstkalibrierung Bildsequenzen
Material:	cvF_1und2.pdf cvF_3.pdf cvF_4.pdf cvF_4b.pdf cvF_4c.pdf cvF_4d.pdf cvF_5a.pdf cvF_5b.pdf cvF_6.pdf cvF_7.pdf cvF_8.pdf cvF_8b.pdf cvF_9.pdf cvF_10.pdf
Kreditpunkte:	3
Prüfungsleistungen:	Mündliche Prüfung

Nikos Canterakis 08.10.2008

Grundlagen des Rechnersehens (Computer Vision) WS 08/09 (2 SWS)